Question

10．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含x的代数式表示厨房的面积为3xm²，客厅的面积为12x m²；
（2）设此房的总面积为Sm²，（包括阳台），请用含x的代数式表示S；
（3）已知客厅的面积比卫生间面积多21m²，若铺1m²地砖的平均费用为94元，那么铺地砖的总费用（包括阳台，不计损耗）为多少元？（π取3）

Answer 1

分析 （1）根据结构图，找到厨房和客厅的长、宽，列式即可；
（2）可根据：此房的总面积=阳台面积+长为6、宽为4x的大矩形面积-右上角缺失的小矩形的面积，列式可得；
（3）根据客厅的面积比卫生间面积多21m²列出关于x的方程求出x的值，将x值代入（2）式知此房总面积，根据单价计算可得．

解答 解：（1）由图可知，厨房的长为：6-3=3（m），宽为：2x-x=x（m），
则厨房面积为：3x（m²），
客厅的面积为：6×2x=12x（m²）；
（2）此房的总面积为S=6×（2x+2x）+π×（$\frac{2x}{2}$）²-（6-3-1.5）×x=24x+πx²-1.5x=22.5x+πx²，
即S=22.5x+πx²；
（3）根据题意，有12x-1.5x=21，解得：x=2，
当x=2时，S=22.5×2+π×2²=62（m²），
故铺地砖的总费用为62×94=5828（元）．
故答案为：（1）6x，12x．

点评 本题主要考查列代数式和求代数式值的能力，结合结构图确定各部分的长宽是关键．