Question

已知数列1，2，2，4，3，6，4，8，5，10…若将第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，…第n个数记为a_n，则有a_m+a_k=129，2a_m+a_k=138，那么k=

 

．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：由数列1，2，2，4，3，6，4，8，5，10…可以看出奇数位置是从1开始连续的自然数，偶数位置是从2开始连续的偶数，有a_m+a_k=129，2a_m+a_k=138，求得有a_m，a_k，分这两种情况考虑得出答案即可．

解答：解：∵a_m+a_k=129，2a_m+a_k=138，
∴a_m=9，a_k=120，
当k为为偶数时，k=120；
当k为为奇数时，k=120×2-1=239． 
所以k=120或239．
故答案为：120或239．

点评：此题考查数字的变化规律，找出规律，利用规律解决问题．