Question

12．解方程
（1）（2x-1）²-9=0
（2）x²-2x-4=0
（3）x²-4x+1=0（用配方法）       
（4）（x-3）²+2x（x-3）=0．

Answer 1

分析 （1）移项后开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（3）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）（2x-1）²-9=0，
（2x-1）²=9，
2x-1=±3，
x₁=2，x₂=-1；

（2）x²-2x-4=0
b²-4ac=（-2）²-4×1×（-4）=20，
x=$\frac{2±\sqrt{20}}{2}$，
x₁=1+$\sqrt{5}$，x₂=1-$\sqrt{5}$；

（3）x²-4x+1=0，
x²-4x=-1，
x²-4x+4=-1+4，
（x-2）²=3，
x-2=$±\sqrt{3}$，
x₁=2+$\sqrt{3}$，x₂=2-$\sqrt{3}$；

（4）（x-3）²+2x（x-3）=0，
（x-3）（x-3+2x）=0，
x-3=0，x-3+2x=0，
 x₁=3，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．