题目内容

2．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形的对数有（　　）
A．0对B．1对C．2对D．3对

分析 由三角形高的定义得到∠ADC=∠BDC=90°，则根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断Rt△ACD∽Rt△ABC和Rt△ABC∽Rt△CBD，所以Rt△CBD∽Rt△ACD．

解答 解：∵CD是斜边AB上的高，
∴∠ADC=∠BDC=90°，
∵∠CAD=∠BAC，
∴Rt△ACD∽Rt△ABC，
∵∠DBC=∠CBA，
∴Rt△ABC∽Rt△CBD，
∴Rt△CBD∽Rt△ACD．
故选D．

点评 本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．

练习册系列答案
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12．某私立中学追呗招聘教职员工60名，所有员工的月工资情况如下：
员工管理人员教学人员
人员结构校长副校长部处主任教研组长高级教师中级教师初级教师
员工人数/人124103
每人月工资/元20000170002500230022002000900
请根据上表提供的信息，回答下列问题：
  如果学校准备招聘“高级教师”和“中级教师”共40名（其他员工人数不变），其中高级教师至少要招聘13人，而且学校对高级、中级教师的月支付工资不超过83000元，按学校要求，对高级、中级教师有几种招聘方案？
13．估计$\sqrt{8}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{18}$的运算结果应在哪两个连续自然数之间（　　）
A．5和6B．6和7C．7和8D．8和9
10．某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图10所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第三小组；
（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；
（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？
17．如图，等边三角形ABC的边长为10厘米．点D是边AC的中点．动点P从点C出发，沿BC的延长线以2厘米/秒的速度作匀速运动，设点P的运动时间为t（秒）．若△BDP是等腰三角形，则为t=2.5．
7．社会消费品通常按类别分为：吃类商品、穿类商品、用类商品、烧类商品，其零售总额是反映居民生活水平的一项重要数据．
为了了解北京市居民近几年的生活水平，小红参考北京统计信息网的相关数据绘制了统计图的一部分：

（1）北京市2013年吃类商品的零售总额占社会消费品零售总额的百分比为20%；
（2）北京市2013年吃类商品零售总额约为1673亿元，那么当年的社会消费品零售总额约为8350亿元；请补全条形统计图，并标明相应的数据．
14．下列说法正确的是（　　）
A．掷一枚硬币，正面一定朝上
B．某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖
C．旅客上飞机前的安检应采用抽样调查
D．方差越大，数据的波动越大
11．计算：x•（-x）2•（-x）2n+1-x2n+2•x2（n为正整数）．
12．问题提出：数学课本上有这样一道题目：如图①，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm．把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？
初步思考：
（1）试计算出正方形零件的边长；
深入探究：
（2）李华同学通过探究发现如果要把△ABC按照图②加工成三个相同大小的正方形零件，△ABC的边BC与高AD需要满足一定的数量关系．则这一数量关系是：AD=BC．（直接写出结论，不用说明理由）；
（3）若△ABC可以按照图③加工成四个大小相同的正方形，且∠B=30°，求证：AB=BC．

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