Question

直线y=ax+b经过点（0，-3），且与两坐标轴构成直角三角形的面积是6，则a=

 

，b=

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先把点（0，-3）代入直线y=ax+b求出b的值，再求出直线与坐标轴的交点坐标，根据与两坐标轴构成直角三角形的面积是6求出a的值即可．

解答：解：∵直线y=ax+b经过点（0，-3），
∴-3=b，即b=-3，
∴直线y=ax+b的解析式为y=ax-3，
∴直线与x、y轴的交点分别为（

3

a

，0），（0，-3），
∵直线与两坐标轴构成直角三角形的面积是6，
∴

1

2

×|

3

a

|×3=6，解得a=±

3

4

．
故答案为：±

3

4

，-3．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．