Question

已知有理数a、b、c满足|a-b-3|+（b+1）²+|c-1|=0，求（-3ab）•（a²c-6b²c）的值．

Answer 1

考点：单项式乘多项式,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：根据非负数的和等于零，可得方程组，根据解方程组，可得a、b、c的值，根据单项式乘多项式，可得整式，根据代数式求值．

解答：解；由|a-b-3|+（b+1）²+|c-1|=0，得

a-b-3=0 b+1=0 c-1=0

．解得

a=2 b=-1 c=1

．
（-3ab）•（a²c-6b²c）=-3a³bc+18ab²c，
当

a=2 b=-1 c=1

时，原式=-3×2³×（-1）×1+18×2×（-1）²×1
=24+36
=60．

点评：本题考查了非负数的性质，利用非负数的性质得出方程组是解题关键．