题目内容
若5x=125y，3y=9z，则x：y：z等于（ ）
A. 1：2：3 B. 3：2：1 C. 1：3：6 D. 6：2：1
某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．
（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？
（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？
（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？
【答案】（1）x+10元；（2）每个定价为70元，应进货200个．（3）每个定价为65元时得最大利润，可获得的最大利润是6250元．
【解析】试题分析:（1）根据利润=销售价-进价列关系式,（2）总利润=每个的利润×销售量,销售量为400-10x,列方程求解,根据题意取舍,（3）利用函数的性质求最值.
试题解析:由题意得:（1）50+x-40=x+10（元）,
（2）设每个定价增加x元,
列出方程为:（x+10）（400-10x）=6000,解得:x1=10,x2=20,要使进货量较少,则每个定价为70元,应进货200个,
（3）设每个定价增加x元,获得利润为y元,
y=（x+10）（400-10x）=-10x2+300x+4000=-10（x-15）2+6250,当x=15时,y有最大值为6250,所以每个定价为65元时得最大利润,可获得的最大利润是6250元.
【题型】解答题【结束】24
猜想与证明：
如图1，摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．
拓展与延伸：
（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为 ．
（2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．
不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），B（1，﹣6），若抛物线y=ax2+（a+2）x+2与线段AB有且仅有一个公共点，则a的取值范围是_____．
已知一个圆锥的三视图如图所示，则这个圆锥的侧面积为（ ）
A. 12π cm2 B. 15π cm2 C. 24π cm2 D. 30π cm2
如图，第一象限内的点A、B在反比例函数的图象上，点C在y轴上，BC∥x轴，点A的坐标为（2，4），且tan∠ACB=
求：（1）反比例函数的解析式；
（2）点C的坐标；
（3）sin∠ABC的值．
小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC．为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为1米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：
依此估计此封闭图形ABC的面积是_____m2．
阅读材料:若，求m、n的值.
解: ，
，
.
根据你的观察，探究下面的问题:
（1）己知，求的值.
（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求边c的最大值.
（3） 若己知，求的值.
已知函数，则x取值范围是_____．
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的解集在数轴上表示正确的是（ ）
B. 
C. 
D. 
，求m、n的值.
，
，
，求
，求边c的最大值.
，求
，则x取值范围是_____．