题目内容

化简（
a
b
a
+
b
-
ab
）÷
ab
+
b
a
+
b
分析：对含有除法运算的二次根式，一般是先进行分母有理化．但此题若将除式
ab
转化为乘以
1
ab
，再用乘法分配律，就可以进行约分，计算会简单些．
解答：解：原式=(
a
b
a
+
b
-
ab
)  •
1
ab
+
b
a
+
b
，
=
a
b
a
+
b
•
1
ab
-
ab
•
1
ab
+
b
a
+
b
，
=
a
a
+
b
-1+
b
a
+
b
=
a
+
b
a
+ 
b
-1，
=1-1，
=0．
点评：此题考查二次根式的混合运算，用乘法分配律可使运算简便．
练习册系列答案
相关题目
已知
a-1
+|4-b|=0，先化简，再求值．
（
b
ab
+b
+
a
ab
-a
）÷
ab
a
+
b
×
a-b
a
+
b
．
（1）化简：（
b
ab
+b
+
a
ab
-a
）÷
ab
a
+
b
•
a-b
a
+
b

（2）解方程组
x2-3xy+2y2+4x+3y-1=0
2x2-6xy+y2+8x+2y-3=0
．
先化简，再求值：
a2b
+a
b
a
-b
a
b
+
ab2
，其中a=3+
2
，b=3-
2
．
化简（
a
b
a
+
b
-
ab
）÷
ab
+
b
a
+
b

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