Question

今有总长30米的篱笆，用它围一矩形鸡场，如图，一边靠墙PQ，东侧和南侧各有一门，门宽CD=FG=1米，则当AB为多少米时，矩形鸡场ABEH的面积最大？最大面积是多少？

Answer 1

解：设AB=x，则BE=（30+2）-2x=32-2x，
∴矩形鸡场ABEH的面积为：S=x（32-2x）=-2x²+32x，
∴当x=-=-=8时．矩形鸡场ABEH的面积最大，
∴最大面积是：S=-2×64+32×8=128m²．
分析：根据总长30米的篱笆，用它围一矩形鸡场，如图，一边靠墙PQ，东侧和南侧各有一门，门宽CD=FG=1米，得出BE的长，进而表示出矩形鸡场ABEH的面积，即可求出答案．
点评：此题主要考查了二次函数的应用，注意东侧和南侧各有一门从而表示出矩形面积是解决问题的关键．