题目内容

14．一个不透明的袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到红球的可能性最大．

分析 利用概率公式分别计算出摸到红球、黄球、白球的概率，然后利用概率的大小判断可能性的大小．

解答 解：任意摸出一球，摸到红球的概率=$\frac{6}{14}$，摸到黄球的概率=$\frac{5}{14}$，摸到白球的概率=$\frac{3}{14}$，
所以摸到红球的可能性最大．
故答案为红．

点评 本题考查了可能性的大小：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，通过概率公式计算各随机事件的概率来判断各事件发生的可能性大小．

练习册系列答案
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4．解下列不等式：
（1）|2x+3|≤2；
（2）|x-1|+|x-3|＞4．
5．某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如表：
 年龄（岁） 12 13 14 15
 人数 1 4 4 1
则这10名同学年龄的平均数是13.5．
2．问题背景：已知在△ABC中，AB边上的动点D由A向B运动（与A，B不重合），点E与点D同时出发，由点C沿BC的延长线方向运动（E不与C重合），连接DE交AC于F，点H是线段AF上一点．
（1）初步尝试：如图1，若△ABC是等边三角形，DH⊥AC，且点D，E的运动速度相等，求证：HF=AH+CF．
小王同学发现可以由以下两种思路解决此问题：
思路一：过点D作DG∥BC，交AC于点G，先证GH=AH，再证GF=CF，从而证得结论成立；
思路二：过点E作EM⊥AC，交AC的延长线于点M，先证CM=AH，再证HF=MF，从而证得结论成立；
请你任选一种思路，完整地书写本小题的证明过程（如用两种方法作答，则以第一种方法评分）
（2）类比探究：如图2，若在△ABC中，∠ABC=90°，∠ADH=∠BAC=30°，且点D，E的运动速度之比是$\sqrt{3}$：1，求$\frac{AC}{HF}$的值．
（3）延伸拓展：如图3，若在△ABC中，AB=AC，∠ADH=∠BAC=36°，记$\frac{BC}{AB}$=m，且点D，E的运动速度相等，试用含m的代数式表示$\frac{AC}{HF}$（直接写出结果，不必写解答过程）
9．解方程式：$\sqrt{2x+1}$+$\sqrt{x-3}$=2$\sqrt{x}$．
19．已知关于x、y的方程组为 $\left\{\begin{array}{l}{x-2y=-5}\\{2x-y=6m-1}\end{array}\right.$
（1）求方程组的解（用含有m的代数式表示）；
（2）若方程组的解满足x＜1且y＞1，求m的取值．
6．如图，在△ABD中，AB=AD=10，BD=4$\sqrt{5}$，△CBD与△ABD关于BD所在的直线成轴对称．
（1）求证：四边形ADCB是菱形；
（2）若AC，BD相交于点O，求对角线AC的长；
（3）动点P从点A开始，沿AD-DO-OC运动，到点C停止，点P的运动过程中，当△APB是直角三角形时，求AP的长．
3．若四个互不相等的正整数中，最大的数是8，中位数是4，则这四个数的和为17或18．
4．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（　　）
A．（3，-2）B．（-2，3）C．（-3，2）D．（2，-3）

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