Question

2．△ABC中，AB=AC=8，BC=4，AB的垂直平分线DE交AC于点D，则△BDC的周长是12．

Answer 1

分析 先根据线段垂直平分线的性质求出AD=BD，再通过等量代换求出CD=AC-BD即可求解．

解答 解：如图，
∵DE是AB的垂直平分线，
∴BD=AD，
∴CD=AC-AD=AC-BD，
∴△BDC的周长=BC+BD+AC-BD=BC+AC，
∵BC=4，AC=8，
∴△BDC的周长=4+8=12．
故答案为：12．

点评 本题考查的是线段垂直平分线的性质，属较简单题目．解答此题的关键是求出△BDC的周长=BC+AC，这也是此题的突破点．