Question

下列对反比例函数y=-

2

x

的描述正确的是（　　）

A．它的图象经过点（-1，-2）

B．y随x的增大而增大

C．它的图象在第一、三象限

D．它的图象关于原点成中心对称

Answer 1

分析：A、将x=-1代入反比例函数中求y值即可；
B、根据反比例函数y=

k

x

中的k值的符号判定该反比例函数的单调性；
C、根据反比例函数y=

k

x

的k的符号判定该函数图象所经过的象限；
D、由反比例函数的图象的性质解答．

解答：解：A、当x=-1时，y=2，即该函数图象经过点（-1，2），所以点（-1，-2）不在该函数的图象上；故本选项错误；
B、∵反比例函数y=-

2

x

中的-2＜0，∴反比例函数y=-

2

x

的图象在每一支上，y随x的增大而增大；故本选项错误；
C、∵反比例函数y=-

2

x

中的-2＜0，∴反比例函数y=-

2

x

的图象在第二、四象限；故本选项错误；
D、反比例函数y=-

2

x

的图象是关于原点对称的中心对称图形；故本选项正确；
故选D．

点评：本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y=

k

x

（k≠0），（1）k＞0，反比例函数图象在一、三象限；（2）k＜0，反比例函数图象在第二、四象限内．
另外，函数图象是中心对称图形，且对称中心是原点的函数有任意正比例函数和任意反比例函数．