题目内容

5．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A．$\sqrt{27}$B．$\sqrt{\frac{1}{2}}$C．$\sqrt{8}$D．$\sqrt{21}$

分析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答 解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误；
B、被开方数含分母，故B错误；
C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；
D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．

练习册系列答案
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15．计算：
（1）4x2y•xy2÷2x2y2
（2）（5x+2y）（3x-2y）
16．先化简，再求值．（$\frac{3}{a+1}$-a+1）÷$\frac{{a}^{2}-4}{{a}^{2}+2a+1}$，选取一个你喜欢的数作为a的值代入求值．
13．用四舍五入法，把2.345精确到0.01的近似数是2.35．
20．在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线，下列结论：
①△ABD，△BCD都是等腰三角形；
②AD=BD=BC；
③BC2=CD•CA；
④D是AC的黄金分割点
其中正确的是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．先观察下列的计算，再完成：$\frac{1}{{\sqrt{2}+1}}=\frac{{（\sqrt{2}-1）}}{{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}}=\sqrt{2}-1$；$\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}=\frac{{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}}{{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（3-\sqrt{2}）}}=\sqrt{3}-\sqrt{2}$；$\frac{1}{{\sqrt{4}+\sqrt{3}}}=\frac{{（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}}{{（4+3）（4-\sqrt{3}）}}=\sqrt{4}-\sqrt{3}$；请你直接写出下面的结果：
（1）$\frac{1}{{\sqrt{5}+\sqrt{4}}}$=$\sqrt{5}$-2；$\frac{1}{{\sqrt{6}+\sqrt{5}}}$=$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$；
（2）根据你的猜想、归纳，运用规律计算：$（\frac{1}{{1+\sqrt{2}}}+\frac{1}{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}+\frac{1}{{\sqrt{3}+\sqrt{4}}}+…+\frac{1}{{\sqrt{2013}+\sqrt{2014}}}）×（\sqrt{2014}+1）$．
17．已知一元二次方程的两根分别是2和-1，则这个一元二次方程可以是x2-x-2=0．
6．已知△ABC为正三角形，点M的射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点，如图①②③．
（1）∠BQM等于多少度？并利用图③证明你的结论；
（2）如图②．若BP垂直AM于点P，求证：BQ=2PQ．
7．下列说法正确的是（　　）
A．三点确定一个圆
B．正多边形既是轴对称图形也是中心对称图形
C．三角形的外心到三边的距离相等
D．等弧所对的圆周角相等

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