题目内容
如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知△DEF的面积为S，则△BCF的面积为（ ）| A、S | B、2S | C、3S | D、4S |
考点：相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质
专题：
分析：根据平行四边形的对边平行可得AD∥BC，然后求出△DEF和△BCF相似，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．
解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴△DEF∽△BCF，
∵E为AD的中点，
∴BC=AD=2DE，
∴S△BCF：S△DEF=（2：1）2=4：1，
∵△DEF的面积为S，
∴△BCF的面积为4S．
故选D．
∴AD∥BC，
∴△DEF∽△BCF，
∵E为AD的中点，
∴BC=AD=2DE，
∴S△BCF：S△DEF=（2：1）2=4：1，
∵△DEF的面积为S，
∴△BCF的面积为4S．
故选D．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质，熟记性质并确定出相似三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，E是平行四边形ABCD边BC上的一点，且在一次扶贫助残活动中，共捐款2 580 000元．将2 580 000用科学记数法表示为（ ）
| A、2.58×107 |
| B、0.258×107 |
| C、25.8×106 |
| D、2.58×106 |
如图，DE∥BC，AD：DB=2：3，则△AED和△ABC的相似比为