Question

6．计算
（1）$\sqrt{{{（-4）}^2}}+\root{3}{{{{（-4）}^3}}}×{（-\frac{1}{2}）^2}-\root{3}{27}$
（2）$\sqrt{2}（\sqrt{2}+2）-|{\sqrt{2}-2}|$．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式性质，乘方的意义，以及立方根定义计算即可得到结果；
（2）原式利用二次根式乘法法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=4-1-3=0；
（2）原式=2+2$\sqrt{2}$-2+$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．