题目内容
先化简，再求值：(
+
)÷
，其中a是方程x2-2x-1=0的根．
| a2-16 |
| a2+8a+16 |
| a |
| a-4 |
| 1 |
| a2-16 |
考点：分式的化简求值,一元二次方程的解
专题：计算题
分析：原式利用除法法则变形，约分后化简得到结果，根据a为已知方程的解，将x=a代入方程得到关系式，代入计算即可求出值．
解答：解：原式=[
+
]×（a+4）（a-4）
=（a-4）2+a（a+4）
=a2-8a+16+a2+4a
=2a2-4a+16，
∵a是方程x2-2x-1=0的根，
∴a2-2a=1，
则原式=2（a2-2a）+16=2+16=18．
| (a+4)(a-4) |
| (a+4)2 |
| a |
| a-4 |
=（a-4）2+a（a+4）
=a2-8a+16+a2+4a
=2a2-4a+16，
∵a是方程x2-2x-1=0的根，
∴a2-2a=1，
则原式=2（a2-2a）+16=2+16=18．
点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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