题目内容
10．若三角形的外心在三角形的外部，则这三角形的形状是钝角三角形．分析 根据同弧所对的圆周角与圆心角的关系进行分析说明．
解答 解：如下图所示：已知点O是△ABC的外心，连接OA、OC，
因为$\widehat{AMC}$大于半圆，所以$\widehat{AMC}$所对的圆心角就大于180°，
所以，$\widehat{AMC}$所对的圆周角∠ABC就大于90°，
故：这三角形的形状是钝角三角形．
点评 本题考查了三角形的外接圆与外心、同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系，解题的关键是掌握同弧所对的圆周角是圆心角的一边
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