题目内容
已知：B是线段AC上一点．且AB：BC=10：7．又D是线段AC延长线上一点．且BD：AC=11：17．若CD=16．求AB、BC的长．考点：两点间的距离
专题：
分析：设AB=10x，BC=7x，则AC=17x，根据BD：AC=11：17求出BD=11x，得出方程10x+11x-17x=16，求出x即可．
解答：解：∵AB：BC=10：7，
∴设AB=10x，BC=7x，则AC=17x，
∵BD：AC=11：17，
∴BD=11x，
∵CD=16，
∴10x+11x-17x=16，
∴x=4，
∴AB=40，BC=28．
∴设AB=10x，BC=7x，则AC=17x，
∵BD：AC=11：17，
∴BD=11x，
∵CD=16，
∴10x+11x-17x=16，
∴x=4，
∴AB=40，BC=28．
点评：本题考查了求两点之间的距离的应用，解此题的关键是得出关于x的方程，用了方程思想．
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