题目内容

8．已知-$\frac{1}{2}$≤x≤1，则|x-1|+|x-3|+$\sqrt{4{x}^{2}+4x+1}$=5．

分析 根据题意确定x-1、x-3、2x+1的符号，根据二次根式的性质和绝对值的性质化简即可．

解答 解：∵-$\frac{1}{2}$≤x≤1，
∴x-1≤0，x-3＜0，2x+1≥0，
则原式=1-x+3-x+2x+1=5，
故答案为：5．

点评 本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质、绝对值的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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