Question

甲、乙两工程队合作与丙工程队争相投标承包某项工程，设丙队一天的工作效率是a，已知乙队一天的工作效率是丙队的

2

3

，甲队一天的工作效率是乙队的

3

4

．如果由甲、乙两队合作承包，则要甲队先工作5天后，乙队再参加若干天可以完工．如果由丙队单独承包，完工的时间比乙队与甲队合作承包时间的两倍少15天，那么采用哪一种承包方式完成这项工作所需天数较少？少几天？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：

分析：利用要甲队先工作5天后，乙队再参加若干天可以完工，由丙队单独承包，完工的时间比乙队与甲队合作承包时间的两倍少15天分别得出等式求出即可．

解答：解：设甲乙合作用了x天
由题意，得
乙的工作效率为

2

3

a，甲为

1

2

a，
x×

1

2

a+

2

3

a×（x-5）=1 ①

1

a

=2x-15②
解得：a=

1

13

，x=14，
所以甲乙合作需要14天，丙单独做只需13天，第二种方案所用天数较第一种少一天．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，得出正确等量关系是解题关键．