Question

11．如图，一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动，在第一分钟内它从原点O运动到（1，0），而后它接着按图所示在与x轴、y轴平行的方向上来回运动，且每分钟移动1个长度单位，那么2017分钟后这个粒子所处的位置是（　　）

• A． （7，45）
• B． （8，44）
• C． （44，7）
• D． （45，8）

Answer 1

分析 根据题意依次写出第一象限角平分线上整数点的坐标及对应的运动分钟数，通过分析发现，点（n，n），运动时间n（n+1）分钟，n为奇数，运动方向向左，n为偶数，运动方向向下，找到规律后，将2017写成44×45+37，可以看做点（44，44）向下运动37个单位长度，进而求出答案．

解答 解：根据已知图形分析：
坐标（1，1），2分钟，0=1×2，运动方向向左，
坐标（2，2），6分钟，6=2×3，运动方向向下，
坐标（3，3），12分钟，12=3×4，运动方向向左，
坐标（4，4），20分钟，20=4×5，运动方向向下，
由此发现规律，当点坐标（n，n），运动时间n（n+1）分钟，n为奇数，运动方向向左，n为偶数，运动方向向下，
∵2017=44×45+37，
∴可以看做点（44，44）向下运动37个单位长度，
∴2017分钟后这个粒子所处的位置（坐标）是（44，7）．
故选：C．

点评 本题考查了点的坐标的规律变化，解决此类问题的关键是找到特殊点与变化序号之间的关系．