Question

用12m长的木材做窗框（如图所示），要使透过窗户的光线最多，窗框的长应为

3

m，宽应为

2

m．

Answer 1

分析：设窗框的长为xm，根据木材的总长度是12m表示出宽，然后根据窗框的面积列式整理，再根据二次函数的最值问题解答．

解答：解：设窗框的长为xm，则窗框的宽为

1

3

（12-2x），
所以，窗框的面积=

1

3

（12-2x）x=-

2

3

（x-3）²+6，
∵a=-

2

3

＜0，
∴当x=3时，窗框的面积最大，透过窗户的光线最多，
此时

1

3

（12-2x）=

1

3

（12-2×3）=2，
故窗框的长应为3m，宽应为2m．
故答案为：3，2．

点评：本题考查了二次函数的最值，用长表示出宽并根据矩形的面积公式列式整理成顶点式形式是解题的关键，难点在于要注意窗框有三条宽．