题目内容
若x，y满足y=
+
-
，求5x+5y的平方根．
| 3-5x |
| 1-x2 |
| 5x-3 |
分析：根据被开方数等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后求出5x+5y，再根据平方根的定义进行计算即可得解．
解答：解：由题意得，3-5x≥0且5x-3≥0，
解得5x≤3且5x≥3，
∴5x=3，
解得x=
，
∴y=
=
，
∴5x+5y=5×
+5×
=7，
∴5x+5y的平方根是±
．
解得5x≤3且5x≥3，
∴5x=3，
解得x=
| 3 |
| 5 |
∴y=
1-(
|
| 4 |
| 5 |
∴5x+5y=5×
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∴5x+5y的平方根是±
| 7 |
点评：本题考查了算术平方根的定义，平方根的定义，根据被开方数大于等于0求出x的值是解题的关键，也是本题的难点．
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