Question

20、在“全国亿万学生阳光体育运动”启动后，小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练．在近几次百米训练中，所测成绩如图所示，请根据图中所给信息解答以下问题．
（1）请补齐下面的表格：

秒     次	1	2	3	4	5
小明	13.3	13.4	13.3		13.3
小亮	13.2		13.1	13.5	13.3

（2）小明与小亮哪次的成绩最好？最好成绩分别是多少秒？
（3）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩比较后，你将分别给予他们怎样的建议？

Answer 1

分析：（1）读折线统计图填上数据即可解答．
（2）由图直接写出答案，小明第2次，小亮第4次；此题需要注意的是最好成绩指的是用时最短．
（3）根据平均数、极差、方差进行计算，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；反之也成立．

解答：解：（1）13.2，13.4；

秒     次	1	2	3	4	5
小明	13.3	13.4	13.3	13.2	13.3
小亮	13.2	13.4	13.1	13.5	13.3

（2）小明的第二次成绩最好，最好成绩是13.4秒，小亮的第四次成绩最好，最好成绩是13.5秒；
（3）小明的平均成绩是13.3秒，小亮的平均成绩是13.3秒；小明的方差是0.004，小亮的方差是0.02；小明虽然成绩稳定，但是还需提高自己的最好成绩，小亮虽然跑出了他们两个的最好成绩，但是仍需加强成绩的稳定性．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 $overline{x}$，则方差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．同时考查了读统计图的能力．