Question

一个关于x的函数同时满足如下三个条件
①x为任何实数，函数值y≤2都能成立；
②当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；
③当x＞1时，函数值y随x的增大而减小；
符合条件的函数的解析式可以是________．

Answer 1

y=-（x-1）²+2（答案不唯一）
分析：可以设这个函数为二次函数，只要满足对称轴为x=1，顶点坐标为（1，2），且开口向下即可．
解答：满足题意的函数为二次函数y=-（x-1）²+2．
本题答案不唯一．
点评：本题考查了二次函数的性质．属于开放型题，只要把握对称轴、开口方向，顶点坐标即可．