题目内容
1．已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0，求证：方程恒有两个不相等的实数根．分析 根据方程的系数结合根的判别式即可得出△=（m-2）2+4，由偶次方的非负性即可得出△＞0，此题得证．
解答 证明：在方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0中，△=[-（m+2）]2-4（2m-1）=m2-4m+8=（m-2）2+4，
∵（m-2）2≥0，
∴△=（m-2）2+4＞0，
∴方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0恒有两个不相等的实数根．
点评 本题考查了根的判别式以及偶次方的非负性，熟练掌握“当根的判别式△＞0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．
练习册系列答案
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