题目内容
先化简，再求值：
，其中tanα=2．
| sinα-cosα |
| sinα+cosα |
考点：同角三角函数的关系
专题：
分析：利用已知得出tanα=
=2，则sinα=2cosα，进而化简得出即可．
| sinα |
| cosα |
解答：解：∵tanα=
=2，
∴sinα=2cosα，
∴
=
=
=
．
| sinα |
| cosα |
∴sinα=2cosα，
∴
| sinα-cosα |
| sinα+cosα |
| 2cosα-cosα |
| 2cosα+cosα |
| cosα |
| 3cosα |
| 1 |
| 3 |
点评：此题主要考查了同角三角函数的关系，得出sinα=2cosα是解题关键．
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