Question

已知

1

4

a5b2y+1与-

1

3

a3xb19是同类项，求代数式3x²y-[2x²y-3（2xy-x²y）-xy]的值．

Answer 1

分析：根据同类项得定义得到x=

5

3

，y=9，再去括号得到原式=3x²y-[2x²y-6xy+3x²y-xy]=3x²y-2x²y+6xy-3x²y+xy，合并得到-2x²y+7xy，然后把x与y的值代入计算．

解答：解：∵

1

4

a5b2y+1与-

1

3

a3xb19是同类项，
∴3x=5，2y+1=19，
∴x=

5

3

，y=9，
原式=3x²y-[2x²y-6xy+3x²y-xy]
=3x²y-2x²y+6xy-3x²y+xy
=-2x²y+7xy，
当x=

5

3

，y=9，原式=-2×（

5

3

）²×9+7×

5

3

×9=-50+105=55．

点评：本题考查了整式的加减-化简求值：先去括号，然后合并同类项，再把字母的值代入计算即可．也考查了同类项得定义．