题目内容
已知：直角△ABC的三边a、b、c，且周长为15，斜边c=7，则△ABC的面积为________．
分析：要求直角三角形的面积，只需求得直角三角形的两条直角边的乘积的一半即可．根据直角三角形的周长和斜边的长，得a+b=8；根据勾股定理，得a2+b2=49，联立求得
ab的值．解答：根据题意，得
，则
ab=
[（a+b）2-（a2+b2）]=．点评：此题要能够借助完全平方公式整体求得直角三角形两条直角边的乘积的一半．
练习册系列答案
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分析：要求直角三角形的面积，只需求得直角三角形的两条直角边的乘积的一半即可．根据直角三角形的周长和斜边的长，得a+b=8；根据勾股定理，得a2+b2=49，联立求得
ab的值．解答：根据题意，得
，则
ab=[（a+b）2-（a2+b2）]=．点评：此题要能够借助完全平方公式整体求得直角三角形两条直角边的乘积的一半．
如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分面积y（厘米2）与时间t（秒）之间的函数关系式为
如图，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时点A与M重合，让△ABC向右移动，最后点A与点N重合．
如图，已知等腰直角△ABC的直角边长和正方形DEFG的边长均为10厘米，BC与GF在同一直线上，开始时点B与点G重合，现在将△ABC以1厘米/秒的速度向右移动，直至点B与点F重合为止，设在移动过程中△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为y平方厘米，求出y（平方厘米）与x（厘米/秒）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．