Question

如图，以线段为直径的⊙交线段于点，点是弧AE的中点，交于点，°，，．

（1）求的度数；
（2）求证：BC是⊙的切线；
（3）求MD的长度．

Answer 1

（1）∵∠BOE=60°       
∴∠A ＝∠BOE ＝ 30° …………………2分
（2）在△ABC中  ∵   ∴∠C=60° ……………………………1分   
又∵∠A ＝30°∴∠ABC=90°∴  …………………2分  
∴BC是⊙的切线                …………………………1分
（3）∵点M是弧AE的中点  ∴OM⊥AE  ………………………………1分
在Rt△ABC中 ∵  ∴AB= ……1分
∴OA=   ∴OD=  ∴MD=      ……………………2分

解析