题目内容

某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．
（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；
（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？
考点：概率公式
专题：图表型
分析：（1）由转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况，直接利用概率公式即可求得答案；
（2）首先求得指针正好对准红色、黄色、绿色区域的概率，继而可求得转转盘的情况，继而求得答案．
解答：解：（1）∵转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况，
∴P（转动一次转盘获得购物券）=
10
20
=
1
2
．

（2）∵P（红色）=
1
20
，
P（黄色）=
3
20
，
P（绿色）=
6
20
=
3
10
，
∴200×
1
20
+100×
3
20
+50×
6
20
=40（元）
∵40元＞30元，
∴选择转转盘对顾客更合算．
点评：此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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解方程组：
x+y+z=12
x+2y+5z=22
x=4y
．
已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离d可用公式d=
|kx0-y0+b|
1+k2
计算．
例如：求点P（-2，1）到直线y=x+1的距离．
解：因为直线y=x+1可变形为x-y+1=0，其中k=1，b=1．
所以点P（-2，1）到直线y=x+1的距离为d=
|kx0-y0+b|
1+k2
=
|1×(-2)-1+1|
1+12
=
2
2
=
2
．
根据以上材料，求：
（1）点P（1，1）到直线y=3x-2的距离，并说明点P与直线的位置关系；
（2）点P（2，-1）到直线y=2x-1的距离；
（3）已知直线y=-x+1与y=-x+3平行，求这两条直线的距离．
联合国将每年5月31日定为“世界无烟日”．但是前不久，我们根据卫生部的调查，我国“烟民”的平均年龄在不断降低，青少年的吸烟问题日趋严重．为此，番禺教育局对该区部分学校的九年级学生对待吸烟的态度进行了一次抽样调查（把对吸烟的态度分为三个层级，A级：不同意不反对；B级：反对；C级：同意），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了
 
名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生反对吸烟？
（5）你对吸烟有什么看法？
如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴的正半轴上，反比例函数y=
k
x
在第一象限的图象分别交矩形OABC的边AB、BC边点于E、F，已知BE=2AE，四边形的OEBF的面积等于12．
（1）求k的值；
（2）若射线OE对应的函数关系式是y=
x
6
，求线段EF的长；
（3）在（2）的条件下，连结AC，试证明：EF∥AC．
已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．
（1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？
如图所示，已知∠1=∠2，请你添加一个条件，证明：AB=AC．
（1）你添加的条件是
 
；
（2）请写出证明过程．
如图，等腰梯形ABCD中，如果AD∥BC，BD平分∠ABC，AD=2，∠C=60°，则BC=
 
．
直角三角形的两直角边分别为6和8，则斜边长为
 
，斜边上的中线长为
 
，斜边上的高为
 
．

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