题目内容
一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．则∠α的值有
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.4个
D
分析：首先判断△ABC顺时针旋转的过程中可以依次出现几次平行的情况，即可得到∠α的不同值．
解答：△ABC顺时针旋转的过程中可以依次出现：BC∥DE，BC∥AD，BC∥AE，AC∥DE四种情况，因而旋转角有4个，即∠α的值有4个．
故选D．
点评：本题考查了图形的旋转，正确确定△ABC顺时针旋转的过程中可以依次出现几次平行的情况是关键．
分析：首先判断△ABC顺时针旋转的过程中可以依次出现几次平行的情况，即可得到∠α的不同值．
解答：△ABC顺时针旋转的过程中可以依次出现：BC∥DE，BC∥AD，BC∥AE，AC∥DE四种情况，因而旋转角有4个，即∠α的值有4个．
故选D．
点评：本题考查了图形的旋转，正确确定△ABC顺时针旋转的过程中可以依次出现几次平行的情况是关键．
练习册系列答案
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22、一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．
一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°＜α＜180°），使两块三角板至少有一组边平行．则∠α的值有（ ）
