题目内容
5．已知（x-2015）2+（x-2017）2=34，则（x-2016）2的值是（ ）| A． | 4 | B． | 8 | C． | 12 | D． | 16 |
分析 先把（x-2015）2+（x-2017）2=34变形为（x-2016+1）2+（x-2016-1）2=34，把（x-2016）看作一个整体，根据完全平方公式展开，得到关于（x-2016）2的方程，解方程即可求解．
解答 解：∵（x-2015）2+（x-2017）2=34，
∴（x-2016+1）2+（x-2016-1）2=34，
（x-2016）2+2（x-2016）+1+（x-2016）2-2（x-2016）+1=34，
2（x-2016）2+2=34，
2（x-2016）2=32，
（x-2016）2=16．
故选：D．
点评 考查了完全平方公式，本题关键是把（x-2015）2+（x-2017）2=34变形为（x-2016+1）2+（x-2016-1）2=34，注意整体思想的应用．
练习册系列答案
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15．
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