Question

（2011•利川市一模）先化简，再求值：(

3

x-1

-

1

x+1

)÷

x+2

x+1

，其中x=1-

2

．

Answer 1

分析：先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算和分母进行因式分解，然后把x的值代入计算．

解答：解：(

3

x-1

-

1

x+1

)÷

x+2

x+1

=

3(x+1)-(x-1)

(x+1)(x-1)

•

x+1

x+2

=

2(x+2)

(x+1)(x-1)

•

x+1

x+2

=

2

x-1

，
当x=1-

2

时，原式=

1

1- 2 -1

=

2

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．