Question

一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于，∠B，∠C应分别等于和，检验工人量得∠BDC＝，就断定这个零件不合格．请你运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．

Answer 1

答案：
解析：

答案：连AD，并延长． 　　∴∠3＝∠C＋∠1，∠4＝∠2＋∠B(三角形的外角等于它不相邻的两个内角之和)． 　　∴∠3＋∠4＝∠C＋∠B＋∠1＋∠2． 　　∵∠3＋∠4＝∠BDC＝，而∠C＋∠B＋∠1＋∠2＝∠C＋∠B＋∠A＝＋＋＝． 　　显然∠3＋∠4≠∠C＋∠B＋∠1＋∠2．由此可知，当∠BDC＝时，此零件必不合格． 　　剖析：通过外角与内角之间的关系得到∠CDB的度数，便可作出判断．

提示：

拓展延伸： 　　这是一道几何应用题，有较强的现实意义，可使同学们感受到我们身边处处有数学知识的应用．添加辅助线，构建与内角有关的等式是解答此题的关键．注意解此题还可添加其他形式的辅助线，不妨试一试．