Question

如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=（　　）

• A、30°
• B、40°
• C、50°
• D、60°

Answer 1

分析：根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半求得∠BOC，再根据三角形的内角和定理以及等腰三角形的两个底角相等进行计算．

解答：解：根据圆周角定理，得
∠BOC=2∠A=80°
∵OB=OC
∴∠OBC=∠OCB=

180°-∠BOC

2

=50°．
故选C．

点评：综合运用了圆周角定理、等腰三角形的性质和三角形的内角和定理．