题目内容

17．已知三角形第一条边长为（2a+b）cm，第二条边比第一条边长（b-a）cm，第三边比第一条边短a cm．
（1）求第二条边和第三条边的长度．
（2）求该三角形的周长．

分析 根据题意即可列出第二条边和第三条边的长度，然后即可求出三角形的周长．

解答 解：（1）由题意可知：第二条边等于（2a+b）+（b-a）=a+2b；
第三条边等于（2a+b）-a=a+b；
（2）由（1）可知：三角形的周长等于（2a+b）+（a+2b）+（a+b）=4a+4b；

点评 本题考查整式的加减，涉及列代数式，属于基础题型．

练习册系列答案
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7．如图，点C在BE上，BD是等边△ABC的中线，CE=CD，求证：DE=DB．
8．如图①②，在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象上任取两点P，Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2．
（1）S1与S2有什么关系？为什么？
（2）将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗？
5．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，O为AB上一点，AO=k，⊙O的半径为1．问k为何值时，⊙O与AC：
（1）相离？（2）相切？（3）相交？
12．在△ABC中，sinB=$\frac{3}{5}$，AB=15，∠C=45°，求△ABC的周长（结果保留根号）．
2．写出一个含x的代数式，当x=-1时值为5，这个代数式是x+6（不唯一）．
9．已知x=$\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}+1}$，y=$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+1}$
（1）求代数式$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的值；
（2）求代数式$\frac{{x}^{2}+2xy+{y}^{2}}{{x}^{2}{y}^{2}}$的值．
6．在△ABC中，∠A=90°，AC=5，AB=12，将△ABC放在如图所示的平面直角坐标系中，且点B（-8，0）、点C在x在轴上，P是y正半轴上一动点，把△POC绕点C逆时针旋转∠ACB的度数，点P旋转后的对应点为Q．
（1）若OP=2时，则Q点的坐标是（$\frac{16}{13}$，-$\frac{50}{13}$）．（直接写出结果）
（2）若旋转后所得三角形和△ABC相似时，求此时点Q的坐标；
（3）是否存在满足条件的点P，使直线PQ恰好过点M（-6，3）；若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
7．已知抛物线y=2（k+1）x2+4kx+2k-3，求：
（1）k为何值时，抛物线与x轴有两个交点；
（2）k为何值时，抛物线与x轴有唯一交点；
（3）k为何值时，抛物线与x轴没有交点．

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