题目内容

(本题8分)如图AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连结AC、OC、BC.

(1)求证:∠ACO=∠BCD;

(2)若EB=2cm,CD=8m,求⊙O的直径.

(1)详见解析;(2)10

【解析】

试题分析:(1)由已知可得,弧BC= 弧BD ,

得证 ∠BCD=∠BAC=∠ACO 4分

(2)∵ AB ⊥ CD

∴ CE=

∵ BE= 2

设OC= ,则 OE= x-2 ,

解得

∴ OC= 10 4分

考点: 1.圆的弧;2.弦心距;3.勾股定理

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