题目内容
(本题8分)如图AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连结AC、OC、BC.
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(1)求证:∠ACO=∠BCD;
(2)若EB=2cm,CD=8m,求⊙O的直径.
(1)详见解析;(2)10
【解析】
试题分析:(1)由已知可得,弧BC= 弧BD ,
得证 ∠BCD=∠BAC=∠ACO 4分
(2)∵ AB ⊥ CD
∴ CE=![]()
∵ BE= 2
设OC=
,则 OE= x-2 ,
则 ![]()
解得![]()
∴ OC= 10 4分
考点: 1.圆的弧;2.弦心距;3.勾股定理
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