题目内容
15．若△ABC的三边长为a，b，c，且c（a-b）+b（b-a）=0，则△ABC为等腰三角形．分析 由已知可得a-b=0或c-b=0，从而有a=b或c=b．根据边长判断三角形形状．
解答 解：∵c（a-b）+b（b-a）=0=（a-b）（c-b）=0，
∴a-b=0或c-b=0，
∴a=b或c=b．
∵a，b，c为△ABC的三边，
∴△ABC为等腰三角形．
故答案是：等腰．
点评 此题考查了等腰三角形的判定方法，注意 a=b或a=c包含三种情况：a=b；a=c；a=b=c．
练习册系列答案
百年学典课时学练测系列答案
相关题目
20．
如图，已知点P是△ABC内的一点，连接BP并延长交AC于点D，连接CP，给出下列结论：①∠2＞∠1；②∠3＞∠2；③∠3＞∠A，其中正确的为（ ）
如图，已知点P是△ABC内的一点，连接BP并延长交AC于点D，连接CP，给出下列结论：①∠2＞∠1；②∠3＞∠2；③∠3＞∠A，其中正确的为（ ）| A． | 只有① | B． | 只有② | C． | 只有①② | D． | ①②③ |
如图，△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，则∠1的度数为117°．