Question

如图，某超市在一楼至二楼之间安装自动扶梯，天花板CD与地面平行，为保证身高2.5m以下的顾客不碰头，根据图中数据，求自动扶梯AB的坡角∠ABF的度数．（精确到1°）

Answer 1

解：由图可知：
∵CD=3，BD=4，CE=2.5，
∴，
∴，
解得：AC=5，
∵∠ABF=∠DAB，
∴tan∠ABF=tan∠DAB==，
∴∠ABF≈27°．
答：自动扶梯AB的坡角∠ABF的度数是27°．
分析：根据已得出CD=3，BD=4，CE=2.5，进而得出AC的长，再利用解直角三角形得出∠DAB的度数．
点评：此题主要考查了解直角三角形的应用，根据已知得出AC的长度是解决问题的关键．