Question

向阳小区计划在一块正方形土地上建一座花坛，园艺师设计了4种不同的图案（如图所示），其中阴影部分用于种植月季花．哪种方案种植月季花的面积最大？

Answer 1

考点：扇形面积的计算

专题：

分析：设正方形边长为2x，将第1个图形中的半圆的面积相加为以半径为x的圆；第2个图形为半径为x的圆的面积，第3个图形中4个扇形的面积相加为以半径为x的圆；故第1，2，3个图形阴影的面积为正方形的面积减去以x为半径的圆的面积；第4个图形的面积为正方形的面积减去空白面积，计算后比较即可．

解答：解：第1，2，3个图形的面积为：4x²-πx²=（4-π）x²；
第4个图形的面积为：4x²-2（4x²-πx²）=（2π-4）x²；
∵（4-π）x²＜（2π-4）x²，
∴方案④种植月季花的面积最大．

点评：本题主要考查了扇形的面积公式，解决本题的关键是将每个图形阴影部分面积求出