题目内容
△ABC 的三个内角之比为1：1：1，则△ABC是
- A.等腰三角形
- B.直角三角形
- C.等边三角形
- D.钝角三角形
C
分析：设∠A=x，由△ABC的三个内角之比为1：1：1可知∠B=∠C=x，再根据三角形的内角和为180°求出x的值即可．
解答：设∠A=x，由△ABC的三个内角之比为1：1：1可知∠B=∠C=x，
∴∠A+∠B+∠C=3x=180°，
∴x=60°．
∴∠A=∠B=∠C=60°，
∴△ABC是等边三角形．
故选C．
点评：本题考查的是三角形内角和定理及等边三角形的判定定理，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．
分析：设∠A=x，由△ABC的三个内角之比为1：1：1可知∠B=∠C=x，再根据三角形的内角和为180°求出x的值即可．
解答：设∠A=x，由△ABC的三个内角之比为1：1：1可知∠B=∠C=x，
∴∠A+∠B+∠C=3x=180°，
∴x=60°．
∴∠A=∠B=∠C=60°，
∴△ABC是等边三角形．
故选C．
点评：本题考查的是三角形内角和定理及等边三角形的判定定理，熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键．
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