Question

a-2

与b²+b+

1

4

互为相反数，a²⁰¹²b²⁰¹³=

 

．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根

专题：

分析：首先由

a-2

与b²+b+

1

4

互为相反数得出

a-2

+b²+b+

1

4

=0，进一步得出

a-2

+（b+

1

2

）²=0，利用非负数的性质得出a、b的数值，代入求得答案即可．

解答：解：∵

a-2

与b²+b+

1

4

互为相反数，
∴

a-2

+b²+b+

1

4

=0，
即

a-2

+（b+

1

2

）²=0，
∴a-2=0，b+

1

2

=0，
∴a=2，b=-

1

2

，
∴a²⁰¹²b²⁰¹³=2²⁰¹²×（-

1

2

）²⁰¹³=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

点评：此题考查配方法的运用，相反数的意义，非负数的性质以及积的乘方，掌握基本方法是解决问题的关键．