Question

11．老师在一节活动课上，要求同学们将一副三角板平放在桌面上，把两个直角顶点（O与O′）重合放置后，使∠AOC=20°，并画出分析，求出∠BOD的度数，小明的解答如下：

解：如图（1）有题知∠AOC=20°
∴∠AOD=∠COD-∠AOC=90°-20°=70°
∴∠BOD=∠AOB+∠AOD=90°+70°=160°
你认为他的解法对吗？如果正确，用双色笔打“√”；若有质疑，请补充说明．

Answer 1

分析 根据余角的性质和角的和差即可得到结论．

解答 解：不正确，
如图（2）∵∠AOC=20°
∴∠AOD=∠COD+∠AOC=90°+20°=110°
∴∠BOD=∠AOB+∠AOD=90°+110°=200°
∴∠BOD的度数是160°或200°．

点评 本题考查了余角和补角，分类讨论是解题的关键．