题目内容

计算：

【解析】试题分析：本题考查了实数的混合运算，第一项根据二次根式的性质化简，第二项非零数的零次幂等于1，第三项负数的绝对值等于它的相反数，第四项利用特殊角的三角函数值化简. 【解析】 原式=
练习册系列答案
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如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是___________

． 【解析】试题解析：∵关于x的方程没有实数根， ∴△<0，即△=25?4k<0， 故答案为：

如图，△ABC的顶点分别为A（-2,3），B（-3,2），C（-1,1）

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）请在x轴上确定一点D，使点D到B、C的距离相等（要求用直尺和圆规作图，并保留作图痕迹）

（1）图略；2）图略 【解析】试题分析： （1）根据点A、B、C的坐标可得点A1、B1、C1的坐标，由此即可在图中描出表示点A1、B1、C1的点，顺次连接这三点即可得到所求三角形； （2）根据“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”，作线段BC的垂直平分线，所得直线与x轴的交点即为所求的点D. 试题解析： （1）∵点A（-2,3），B（-3,2），C（-1,1）...

下列命题中，真命题的是（ ）

A. 内错角相等 B. 等腰三角形一定是等边三角形

C. 两边以及一个角对应相等的两个三角形全等 D. 全等三角形的对应边相等

D 【解析】A选项，因为只有当两直线平行时，形成的内错角才相等，而任意的两个内错角不一定相等，所以A中命题是假命题； B选项，因为等腰三角形不一定是等边三角形，所以B中命题是假命题； C选项，因为两边及一个角对应相等的两个三角形不一定全等，所以C中命题是假命题； D选项，因为全等三角形的对应边、对应角都相等，所以D中命题是真命题； 故选D.

如图，某中学九年级数学兴趣小组测量校内旗杆AB的高度，在C点测得旗杆顶端A的仰角∠BCA=30°，向前走了20米到达D点，在D点测得旗杆顶端A的仰角∠BDA=60°，求旗杆AB的高度．（结果保留根号）

． 【解析】试题分析：根据题意得∠C=30°，∠ADB=60°，从而得到∠DAC=30°，进而判定AD=CD，得到CD=20米，在Rt△ADB中利用sin∠ADB求得AB的长即可． 试题解析：∵∠C=30°，∠ADB=60°，∴∠DAC=30°，∴AD=CD，∵CD=20米，∴AD=20米，在Rt△ADB中， =sin∠ADB，∴AB=AD×sin60°=20×=米．

如图，∠1＝∠2，添加一个条件 使得△ADE∽△ACB．

（答案不唯一） 【解析】 试题分析：因为∠1＝∠2，所以∠DAE＝∠CAB，所以要使得△ADE∽△ACB，添加条件或∠E＝∠B或都可以．

如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（ ）

A. sinA的值越大，梯子越陡

B. cosA的值越大，梯子越陡

C. tanA的值越小，梯子越陡

D. 陡缓程度与∠A的函数值无关

A 【解析】试题分析：锐角三角函数值的变化规律：正弦值和正切值都是随着角的增大而增大，余弦值和余切值都是随着角的增大而减小． 【解析】 根据锐角三角函数的变化规律，知sinA的值越大，∠A越大，梯子越陡． 故选：A．

m和n互为相反数， 和互为倒数， 是最大的负整数，则的值为__________．

【解析】根据题意得：m+n=0，pq=1，a=0， 则原式=?1. 故答案为：?1.

下列说法正确的是（　　）

A. ﹣2与2互为倒数 B. 2与互为相反数

C. 绝对值是本身的数只有零 D. （﹣1）3和﹣13的结果相等

D 【解析】-2与2互为相反数，而不是互为倒数，因此A错误； 2与互为倒数，而不是互为相反数，因此B错误； 绝对值等于本身的数有0和正数，因此C错误； (-1)3=-1，-13=-1，因此(-1)3和-13的值相等，即D正确. 故选D.

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