Question

7．分式$\frac{1}{{x}^{2}-1}$、$\frac{1}{{x}^{2}+x}$的最简公分母是x（x-1）（x+1）．．

Answer 1

分析 确定最简公分母的方法是：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；
（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．

解答 解：分式$\frac{1}{{x}^{2}-1}$、$\frac{1}{{x}^{2}+x}$的分母分别是x²+x=x（x+1）、x²-1=（x-1）（x+1），故最简公分母是x（x-1）（x+1）．
故答案为x（x-1）（x+1）．

点评 本题考查了最简公分母的定义及确定方法，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．