题目内容

15．下列计算结果为a5的是（　　）
A．a2+a3B．a2•a3C．（a3）2D．a15÷a3

分析 直接利用幂的乘方以及合并同类项、同底数幂的乘除法运算法则进而得出答案．

解答 解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；
B、a2•a3=a5，正确；
C、（a3）2=a5，故此选项错误；
D、a15÷a3=a12，故此选项错误；
故选：B．

点评 此题主要考查了幂的乘方以及合并同类项、同底数幂的乘法运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

练习册系列答案
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5．如图，边长为4cm的等边△ABC中，点P、Q分别是边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ，CP交于点M，在点P，Q运动的过程中．
（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）∠QMC的大小是否发生变化？若无变化，求∠QMC的度数；若有变化，请说明理由；
（3）连接PQ，当点P，Q运动多少秒时，△PBQ是直角三角形？
6．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（　　）
A．（x+2）（x-2）=x2-4B．x2-4=（x+2）（x-2）
C．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD．x2+4x-2=x（x+4）-2
3．如图，在△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=6，AC=8，点D是AC的中点，点P为AB边上的动点（P不与A重合），AP=t（t＞0），PH⊥AC于点H，则PH=$\frac{3}{5}$t，连结DP并延长至点E，使得PE=PD，作点E关于AB的对称点F，连结FH
（1）用t的代数式表示DH的长；
（2）求证：DF∥AB；
（3）若△DFH为等腰三角形，求t（0＜t≤5）的值．（提示：以∠A为较小锐角的直角三角形的三边比为3：4：5）
10．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则sin∠ABC的值为（　　）
A．3B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$D．$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$
20．定义：如图1，D，E在△ABC的边BC上，若△ADE是等边三角形则称△ABC可内嵌，△ADE叫做△ABC的内嵌三角形．
（1）直角三角形不一定可内嵌．（填写“一定”、“一定不”或“不一定”）
（2）如图2，在△ABC中，∠BAC=120°，△ADE是△ABC的内嵌三角形，试说明AB2=BD•BC是否成立？如果成立，请给出证明；如果不一定成立，请举例说明．
（3）在（2）的条件下，如果AB=1，AC=2，求△ABC的内嵌△ADE的边长 
7．当式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-9|取得最小值时，实数x的值等于（　　）
A．1B．5C．6D．9
4．二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=$\frac{b}{x}$在同一直角坐标系中的大致图象是（　　）
A．B．C．D．
5．如图①，已知A（x，0）在x负半轴上，B（0，y）在y正半轴上，且x、y满足$\sqrt{x+m}$+y2-2my+m2=0，m＞0．
（1）判断△AOB的形状；
（2）如图②过OA上一点作CD⊥AB于C点，E是BD的中点，连接CE、OE，试判断CE与OE的数量关系与位置关系，并说明理由；（提示：可延长OE至F，使OE=EF，连接CF、DF、OC）
（3）将（2）中的△ACD绕A旋转至D落在AB上（如图③），其它条件不变，（2）中结论是否成立？请证明你的结论．

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