Question

21、如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC．
（1）求∠ACB的度数；
（2）AD与BC平行吗？为什么？

Answer 1

分析：（1）根据三角形的内角和定理求出∠ACB，（2）由（1）求出的∠ACB=∠1=30°，所以推出AD与BC平行．

解答：解：（1）∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵∠B=60°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠B=30°，
所以∠ACB的度数为30°；

（2）AD与BC平行．理由如下：
∵∠1=30°，∠ACB=30°，
∴∠1=∠ACB，
∴AD∥BC．

点评：本题主要考查的知识点是直角三角形的性质及平行线的判定，三角形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能推出∠ACB=∠1是解此题的关键．