题目内容

6．为了解某区九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：40分； B：39-35分； C：34-30分； D：29-20分；E：19-0分）统计如下：
学业考试体育成绩（分数段）统计表
分数段人数（人）频率
A480.2
Ba0.25
C84b
D360.15
E120.05
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）在统计表中，a的值为60，b的值为0.15，并将统计图补充完整；
（2）甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数．”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？C（填相应分数段的字母）
（3）如果把成绩在30分以上（含30分）定为优秀，那么该区今年2400名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数有多少名？

分析 （1）首先根据：频率=$\frac{频数}{总数}$，由表格A中的数据可以求出随机抽取部分学生的总人数，然后根据B中频率即可求解a，同时也可以求出b；
（2）根据中位数的定义可以确定中位数的分数段，然后确定位置；
（3）首先根据频率分布直方图可以求出样本中在30分以上的人数，然后利用样本估计总体的思想即可解决问题．

解答 解：（1）随机抽取部分学生的总人数为：48÷0.2=240，
∴a=240×0.25=60，
b=84÷240=0.35，如图所示：

（2）∵总人数为240人，
∴根据频率分布直方图知道中位数在C分数段；

（3）∵30分以上（含30分）定为优秀，故优秀的频率为：0.2+0.25+0.35=0.8，
∴0.8×2400=1920（名）
答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有1920名．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

练习册系列答案
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