题目内容

如图①,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2,宽为1的长方形CEFD拼在一起,构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′,旋转角为α.

(1)当点D′恰好落在EF边上时,求旋转角α的值;

(2)如图②,G为BC中点,且0°<α<90°,求证:GD′=E′D;

(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,△DCD′与△CBD′能否全等?若能,直接写出旋转角α的值;若不能,说明理由.

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